PROYECTO DE PROGRAMA SINTÉTICO
- FUNCIONES
Funciones algebraicas. Propiedades de la funciones. Función inversa. Función exponencial y logarítmica. Operaciones con funciones.
- LÍMITES Y CONTINUIDAD
Definición de límite. Álgebra de límites. Límites al infinito y límites infinitos. Asíntotas. Continuidad de una función en un punto y en un intervalo. Propiedades de las funciones continuas.
- DERIVADA
Derivada. Definición e interpretación geométrica. Derivabilidad y continuidad. Reglas de derivación. Derivación logarítmica. Derivación implícita. Derivación de la función inversa.
- APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
Ecuaciones de la recta tangente y normal. Derivadas sucesivas. Variaciones de funciones: crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos y absolutos. Concavidad. Puntos de inflexión.
- DIFERENCIAL Y ELASTICIDAD
Definición de diferencial. Interpretación geométrica. Definición de elasticidad. Propiedades matemáticas.
- SUCESIONES Y SERIES
Sucesiones. Series numéricas. Series convergentes, divergentes y oscilantes. Condición necesaria de convergencia. Criterios de convergencia para series de términos positivos. Criterio de Leibniz. Series de potencias.
- INTEGRAL INDEFINIDA
Primitivas: Definición. Propiedades. Métodos de integración.
- INTEGRACIÓN DEFINIDA
Definición de integral definida. Propiedades. Teorema fundamental. Regla de Barrow.
- ECUACIONES DIFERENCIALES
Ecuaciones diferenciales. Orden, grado y solución. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes constantes.
- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Funciones de dos variables. Curvas de nivel. Derivadas parciales. Interpretación geométrica. Extremos libres. Extremos condicionados. Método de los multiplicadores de Lagrange.
