Cuerpo docente
Estadística I - Programa
Campus Virtual

1.- Introducción
Orígenes históricos de la Estadística
Estadística descriptiva
Estadística inferencial
El rol de la Estadística en la Economía y en la Empresa
Empleo de modelos en Estadística
Conceptos generales de la Estadística: población y muestra, parámetros y estadísticos o estadígrafos
Componentes de una investigación estadística

2.- Descripción de un conjunto de datos
2.1. Organización de un conjunto de datos: tabulación y gráficos
Frecuencias. Frecuencias acumuladas
Datos agrupados en clases
Representación gráfica: histogramas, diagramas de sectores (o circulares), pictogramas, polígonos de frecuencias, polígonos de frecuencias acumuladas
Interpretación de tablas y gráficos estadísticos
Equívocos y falacias en la interpretación de gráficos estadísticos
2.2. Medidas descriptivas de las distribuciones de frecuencia
a) Medidas de tendencia central: media (aritmética, geométrica, armónica, ponderada), mediana y moda (determinación analítica y gráfica)
Ventajas e inconvenientes del uso de cada una de las medidas de tendencia central
Cuarteles, deciles y percentiles. Diagramas de caja
b) Medidas de dispersión: rango o recorrido, desviación media, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación

3.- Probabilidad
3.1. Introducción a la probabilidad
Experimentos aleatorios
El espacio muestral. Distintos tipos de espacios maestrales
Eventos o sucesos
Definición clásica de probabilidad. Limitaciones de la misma
Definición axiomática de probabilidad
Cálculo de probabilidades para el caso de maestrales finitos
3.2. Probabilidad condicional e independencia estadística
Probabilidad condicional
Eventos estadísticamente independientes
Leyes multiplicativa y aditiva de la probabilidad total
Probabilidad subjetiva. Teorema de Bayes

4.- Variables aleatorias unidimensionales
Noción general de una variable aleatoria
Variables aleatorias discretas y continuas
Funciones de distribución de probabilidad de variables aleatorias discretas y continuas
Funciones de distribución de probabilidad acumulada para variables aleatorias discretas y continuas
Esperanza matemática o valor esperado de una variable aleatoria: concepto y propiedades
Uso del valor esperado en la toma de decisiones
Varianza de una variable aleatoria: concepto y propiedades
Desigualdad de Chebychev
Nociones de funciones generatrices de momentos

5.- Variables aleatorias bidimensionales
Distribuciones de probabilidades conjuntas, marginales y condicionales
Esperanza condicional
Covarianza

6.- Funciones de variables aleatorias
Función de una variable aleatoria: obtención de la distribución de probabilidad y de la distribución de probabilidad acumulada para los casos discreto y continuo, esperanza y varianza.
Función de dos variables aleatorias: obtención de la distribución de probabilidad y de la distribución de probabilidad acumulada para los casos discreto y continuo, esperanza y varianza.

7.- Algunas distribuciones de probabilidad
7.1. Para variables aleatorias discretas
La Distribución uniforme discreta
El modelo de espacio de probabilidades para los “ensayos de Bernoulli” y la Distribución Binominal
La Distribución de Poisson y el “proceso de Poisson”
La Distribución de Poisson como una aproximación a la Distribución Binominal
Las Distribuciones geométrica e hipergeométrica
7.2. Para variables aleatorias continuas
La Distribución Uniforme continua
La Distribución Normal. Área bajo la curva norma. Propiedades de la distribución normal
La distribución normal standarizada
Tabulación de la distribución normal
Aplicaciones de la distribución normal
Aproximación de la distribución normal a la binominal y a la de Poisson
Uso de la corrección para el ajuste por continuidad

8.- Muestreos y distribuciones muestrales
8.1. Introducción
Introducción al muestreo. Concepto. Muestras aleatorias
Estadísticos. Algunos estadísticos importantes
8.2. Distribución muestral de medias con varianzas conocidas
Distribución muestral de una media con varianza conocida
Teorema central del límite
Distribución muestral de la diferencia de dos medias, estadísticamente independientes con varianzas conocidas
8.3. Distribución muestral de varianzas
Distribución Chi Cuadrado. Características. Uso de tablas
La distribución de la varianza muestral
8.4. Distribución muestral de medias con varianzas desconocidas
Distribución muestral de una media con varianza desconocida
Distribución “t” de Student. Características. Uso de tablas
Distribución muestral de la diferencia de dos medias, estadísticamente independientes con varianzas desconocidas