LOGICA PROPOSICIONAL
1. Proposiciones y valores de verdad. Operaciones con proposiciones. Tablas de verdad. Las relaciones de implicación y equivalencia. Reglas de inferencia. Esquemas proposicionales con indeterminada. Cuantificadores: universal y existencial.
2. La proposición matemática: reseña sobre métodos y razonamientos matemáticos.
3. Aplicación del cálculo proposicional a los circuitos lógicos.
CONJUNTOS. RELACIONES. FUNCIONES.
1. Conjuntos. Operaciones entre conjuntos.
2. Relaciones. Propiedades de las relaciones binarias. Relaciones de equivalencia. Relaciones de orden.
3. Funciones. Revisión y aplicación a la economía.
4. Secciones cónicas. Circunferencia. Parábola. Elipse. Hipérbola. Ecuaciones económicas. Traslación de ejes. Inecuaciones de segundo grado en una variable. Aplicaciones a la economía. Funciones cuadráticas de oferta y demanda. Equilibrio de mercado.
ALGEBRA COMBINATORIA
1. Combinatoria simple. Variaciones, Permutaciones. Combinaciones.
2. Binomio de Newton. Potencia de un polinomio. Fórmula de Leibniz.
NUMEROS COMPLEJOS
1. Origen aritmético de los números complejos. Definiciones del número complejo como par ordenado. Operaciones fundamentales. Representación binómica y geométrica. Módulo y argumento de un número complejo. Operaciones racionales. Potencias de exponentes enteros. Fórmula De Moivre. Raíces de los números complejos. Raíces enésimas de la unidad.
ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS
1. Leyes de composición. Grupo. Anillo. Anillo de polinomios. Cuerpo. Definiciones axiomáticas y ejemplos.
2. Espacio vectorial real. Combinaciones lineales, Subespacio vectorial. Dependencia e independencia lineal. Base de un espacio vectorial. Dimensión. Cambio de base. Rango de un sistema de vectores.
3. Transformaciones lineales. Matriz asociada a una transformación lineal. Suma y producto de transformaciones.
MATRICES Y DETERMINANTES
1. Matrices. Matrices especiales. Operaciones con matrices: suma, producto por un escalar, producto. Propiedades.
2. Definición de determinante de una matriz cuadrada. Propiedades de los determinantes: teoremas. Desarrollo de determinantes por los elementos de una línea.
3. matriz inversa de una matriz cuadrada. Existencia y unicidad. Matriz adjunta. Cálculo de la matriz inversa.
4. Submatrices. Rango de una matriz. operaciones elementales sobre filas y sobre columnas de una matriz. Matrices equivalentes, Invariabilidad del rango por operaciones elementales. Cálculo del rango. Inversión de una matriz. Método de Gauss- Jordan.
5. Las matrices en la economía.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
1. Notación matricial. Sistemas de equivalentes. Resolución por operaciones elementales. Compatibilidad y determinación.
2. El teorema de Rouche- Frobenius.
3. Sistemas no homogéneos. teorema de Cramer.
4. Sistemas homogéneos.
5. Modelo de Leontieff.
6. Inecuaciones. Definiciones y conjunto de soluciones. Conjuntos conexos. Su aplicación a la programación lineal.
OPERADORES LINEALES
1. Operadores lineales. El operador de rotación. Representación matricial.
2. Autovalores y autovectores. Definición y obtención en . Polinomio característico.
3. Diagonalización de una matriz.
